El Recibo de la Luz: ni es un recibo, ni es de la luz (Primera Parte)

Las primeras referencias que encontramos, relativas a la luz eléctrica en la Villa de Madrid, están publicadas en los diarios La Nación y El Clamor Público el 30 de enero de 1852. Desde esa fecha, el desarrollo de la energía eléctrica ha sido espectacular, y hoy no se concibe una sociedad en la que no exista un consumo generalizado de la misma.

En sus primeros tiempos, la energía eléctrica estuvo asociada casi exclusivamente al alumbrado, pero poco a poco su uso se fue generalizando a otro tipo de aplicaciones; transformación en calor, en potencia mecánica, etc.

Hoy la proporción de energía eléctrica que se transforma en luz es solo una pequeña parte, por lo que no tiene sentido seguir hablando del Recibo de la Luz. Tampoco tiene sentido hablar de recibo[1], ya que se trata es de una factura[2].

Nos encontramos en primer lugar, que la forma de calificar la Factura Eléctrica, es anacrónica y debería ser abandonada, sobre todo por los analistas que opinan y escriben en los órganos de difusión social. Resulta francamente irritante; ver, oír y leer, opiniones sobre el problema de los costes de la energía eléctrica a personas que carecen de los mínimos conocimientos técnicos para ello. Es muy corriente, sobre todo el los debates televisivos, confundir la potencia con la energía, de forma similar a como se confunde el año-luz con unidad de tiempo. Expresiones como, “se han consumido tantos kW” son de uso común. También es muy frecuente expresar el consumo de energía eléctrica con una unidad que no existe Kw/h. Una potencia, mal escrita (lo correcto es kW), dividida por tiempo, no es nada. La potencia multiplicada por el tiempo, sí es energía: kWh (o como mucho kW-h). Creo que la forma incorrecta viene por similitud con la unidad expresada en los velocímetros, km/h (en este caso se trata de longitud partido por tiempo, que es velocidad).

Nos encontramos con un asunto difícil de entender por los usuarios, ya que para empezar, los encargados de explicar la facturación de la energía eléctrica carecen de los conocimientos mínimos sobre la materia, y en la mayoría de los casos se trata de explicar la cuestión desde el punto de vista político, que es la mejor manera de no aclarar nada.

El precio de la energía eléctrica es una cosa, y lo que pagamos los usuarios es otra, de forma análoga sucede con la gasolina. Por esa razón, se tendría que explicar claramente la cuestión, y para ello habría que recurrir a los profesionales que entienden del asunto, y dejar a los políticos que oscurezcan, y confundan, que es lo que mejor que saben hacer. En esta labor pueden estar ayudados por algunos periodistas, economistas, ecologistas, etc. y todo tipo de “desinformadores”.

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[1] RAE: Escrito o resguardo firmado en que se declara haber recibido dinero u otra cosa

[2] RAE: Relación de los objetos o artículos comprendidos en una venta, remesa u otra operación de comercio. Cuenta detallada de cada una de estas operaciones, con expresión de número, peso o medida, calidad y valor o precio.

Pedro José Ramírez (alias Pedrojota)

Con satisfacción he recibido la noticia del cese de Pedro José Ramírez (Pedrojota), como director del diario El Mundo.

Aunque no tengo el gusto de conocerlo personalmente, si tuve una relación epistolar; corta, triste y desagradable, a comienzos de la década de los noventa del pasado siglo. En aquella ocasión me demostró su catadura moral, siendo incapaz de rectificar una información falsa y malintencionada, que produjo en mi madre una desazón que le duró hasta su muerte, por lo que no perdonaré a D. Pedro José el daño causado.

A lo largo de su trayectoria profesional D. Pedro José ha demostrado una especial habilidad para llenar de basura el panorama político español, siempre con el pretexto de tratar de esclarecer supuestas tramas, aunque el fin fuese otro muy bien distinto. Lo anterior fue posible por la especial configuración de la política en España, en cuya gobernación se vienen alternado la Social-Democracia de Centro, con la Social-Democracia de Izquierdas. Cada vez que sacaba los trapos sucios de unos los otros lo aplaudían, aunque lo que se publicase fuese casi siempre de dudosa verisimilitud, pero siempre era rentable “poner el ventilador en la mierda”. Como ejemplo está el caso personal al que acabo de aludir, que yo conocía personalmente en toda su verdad, y que fue manipulado de forma torticera por D. Pedro José.

Me gustaría que personajes como el aludido desapareciesen para siempre del panorama político, aunque tengo mis dudas.

De Pompeya (75 d.C.) a Roma (410 d.C.)

En el año 75 la ciudad romana de Pompeya fue repuntada por las cenizas del volcán Vesubio. En el año 410 la ciudad de Roma fue conquistada por los visigodos, a las órdenes de Alarico.

Entre ambos sucesos, unos tres siglos, se produce la caída del llamado “Imperio Romano”, es decir una serie de pueblos que se encontraban subyugados por las legiones romanas.

En el s. XVIII, reinando en Nápoles, el que sería posteriormente Carlos III, se realizaron unas excavaciones en lo que había sido la ciudad de Pompeya. Cuando el rey contempló lo que se representaba el las paredes de la mansión desenterrada, mandó que se volviese a enterrar y que se interrumpieran las excavaciones. La razón de la decisión real fue la aparición de unas imágenes que podríamos calificar de “guarras”.

Cuando se excavó la ciudad de Pompeya en el s.XX la aparición de numerosas representaciones, como las descritas más arriba, así como la disposición de numerosas viviendas, al parecer de ciudadanos honorables, en las que todas disponían de una parte dedicada a la prostitución, llevaron a la conclusión de que Pompeya era algo así como Sodoma, pero investigaciones posteriores concluyeron que lo encontrado en Pompeya era lo común en el resto de las ciudades romas de la época. La razón de que no se hayan conservado dichas pinturas en otras ciudades, se debe a que con posterioridad, y hacia el final del imperio, la declaración del cristianismo como religión oficial supuso un cierto rearme moral.

Lo que parece inconcebible es que una sociedad, carente de valores morales, como era la romana de los s.III y IV, durase tanto. Buena prueba de esto es que la entrada de los visigodos en Roma se realizase sin apenas resistencia, en contraposición a lo que supuso la caída de otras ciudades (Numancia, Cartago, etc.) en la que sus habitantes, que sí tenían el valor suficiente, resistieron al invasor hasta la muerte. Los romanos de principio del s.V carecían del mismo, es decir, habían caído en la más profunda degradación moral.

Cuando se habla de la cultura romana frente a la de los pueblos bárbaros se está cometiendo una enorme injusticia. La cultura romana se impuso, a los pueblos que tuvieron la desgracia de padecerla, a base de violencia (muertes, crucifixiones, esclavitud, etc.) no respetando los valores de los invadidos, que en muchos casos eran muy superiores a los romanos. Como ejemplo se puede poner lo sucedido con el pueblo judío. ¿Cómo iban a aceptar como superiores a personas que adoraban unos dioses impresentables y ridículos, cuando ellos habían alcanzado el monoteísmo? ¿Cómo se iban a tragas que el Emperador tenía carácter divino?, sobre todo, teniendo en cuenta lo impresentables que fueron la mayoría de ellos…..

La historia oficial la escriben los pueblos vencedores, como es el caso de los romanos, lo cual significa, en todos los casos, una forma sesgada de relatar los hechos acaecidos. Los nuevos investigadores en el campo de la historia tienen por delante como objetivo tratar de dar una versión más acorde con lo sucedido, evitando beber en las fuentes tradicionales como se venía haciendo.

El Grafólogo

Hace años, un mal alumno y peor compañero, una persona que se podría calificar como mala, en un intento de descalificarme inventó que había falsificado la firma de un documento oficial. Preparó de forma sibilina lo que estaba convencido que era una encerrona, y cuando estaban todos los miembros del órgano rector reunidos presentó la acusación, avalándola con un informe de un gabinete grafológico de gran prestigio en Valladolid. De forma casual, se encontraba presente en la reunión el autor del documento, el cuan “juró por Dios y por su honor” ser el autor de la citada firma. No contento con esta contestación, el sujeto aludido presentó, ante el juzgado la correspondiente denuncia, la cual finalizó de forma instantánea en la primera comparecencia ante Juez. El Juez se mostró sorprendido y preguntó cual debían ser las razones por las que se había presentado la denuncia, la contestación no pudo ser más clara: “un deseo deliberado de hacer daño”.

Cito esta anécdota a propósito de la polémica, que un grupo mediático ha puesto en marcha sobre la autoría de unos documentos que involucran, en un escándalo económico, a un personaje político, y por extensión a un gobierno. La prueba que presentan para avalar la acusación es un informe de un prestigioso gabinete grafológico. En la comparecencia ante el Juez, el acusado ha negado su autoría, pero los grafólogos mantienen su informe. Espero que en este estudio no haya colaborado el gabinete de prestigio de Valladolid, para bien del esclarecimiento de los hechos.

Como resumen, “al margen de velar por la transparencia en las instituciones”, el fin que persigue el grupo mediático es doble; económico, vender más, y político, hacer daño. 

Julio César. El huevo de la serpiente II

En el anterior artículo se describían de forma sucinta los principales acontecimientos históricos relacionados con la vida de Julio César. En esta ocasión vamos a comentar algunos aspectos de su personalidad, lo que pueden ayudar a comprender su comportamiento.

Julio César era epiléptico, esto puede ayudar a comprender algunas de sus reacciones. También tenía una serie de complejos sobre su físico, como su calvicie (en las representaciones que nos han llegado queda perfectamente disimulada), y su aspecto físico, que no es el que le hubiese gustado tener. En definitiva su físico no era de su agrado, lo cual no es de extrañar en una personalidad ególatra, como la suya.

Desde un punto de vista moral su vida no pudo ser menos ejemplar (se decía de él que era el marido de todas las esposas, y la esposa de todos los maridos)

Pero lo que llama la atención es su desprecio por el orden establecido, ya que desde un principio tenía claro que para lograra hacerse con el poder absoluto tenía que derribar la República, cosa impensable hasta entonces. Todas sus actuaciones se vieron encaminadas al mismo fin, su ambición de poder. Empezó por propiciar la formación del primer triunvirato, una chapuza desde el punto de vista legal, continuó con sus campañas de represión en Hispania y las Galias, que estaban encaminadas a lograr un doble objetivo: el botín, y un ejército bien entrenado y fiel a su persona. Finalmente supo ganarse la simpatía de la plebe romana, practicando una política claramente demagógica.

Como autor, la obra conocida de César no puede tomarse como la de un historiador, pues su intención era pura propaganda y no como las de Tácito o Polibio, por lo que todas sus afirmaciones, en especial las políticas, deben ser analizadas desde un ánimo crítico. El hecho de que la mayor parte de la obra literaria de César se haya perdido es un inconveniente que, no por habitual en la mayoría de los autores clásicos deja de ser lamentable y que ha impedido una crítica razonada de César como autor, ya que los historiadores sólo pueden basarse en unos libros que, pese a ser de los más importantes en la Historia Occidental, no dejaban de ser más un instrumento de propaganda que un alarde de erudición.

Lo más terrible de su paso por la historia fueron las consecuencias de sus numerosas campañas militares, ya que se comportó como un ser despiadado. Se estima que produjo más de tres millones de muertos y un millón largo de esclavos. Si tenemos en cuenta la población de los territorios en lo que estos holocaustos se produjeron, y los extrapolásemos con el número de sus actuales habitantes, la cifra sería pavorosa.

Pero con ser terrible todo lo que tuvo que ver con sus actuaciones personales, lo peor era lo que quedaba por venir,….. él era el verdadero huevo de la serpiente.

Julio César. El huevo de la serpiente

En las últimas semanas se han venido difundiendo, a través de los medios de comunicación, el hallazgo del lugar donde fue ejecutado Julio César. La noticia ha puesto de actualidad la figura de uno de los dictadores más sanguinarios de la historia de la humanidad, aunque al parecer goza de la simpatía de la mayoría de los historiadores.

En este artículo y los próximos vamos a comentar alguno de los aspectos del personaje, con la intensión de aportar una visión más real sobre su persona, y la influencia que tuvo en su tiempo y en los siglos posteriores.

A finales del 61 a.C. regresa Pompeyo a Roma dispuesto a intervenir en política, para lo cual trae un cuantioso capital fruto de sus expolios en Oriente. Deseaba recibir los máximos honores del Senado, pero en ningún caso atentar contra el aparato del estado. Pero se encontró con la oposición de Catón. En vez de utilizar sus tropas para presionar al Senado procedió a licenciarlas. La oposición del Senado a sus proyectos le hizo ver la conveniencia de aliarse con los políticos populares.

A todo esto, Julio César había llevado a cabo una campaña contra los lusitanos, obteniendo un buen botín y prestigio entre sus tropas. En el verano del 60 a.C. regresa de forma precipitada a Roma, entrando en contacto con Pompeyo y Craso. César media entre ellos para limar sus discrepancias y lograr así una alianza entre los tres, conocida como Primer Triunvirato, que carecía de base constitucional.

César se convierte en cónsul en el 59 a.C., y saltándose los trámites perceptivos en el Senado, lleva una propuesta de reparto de tierras directamente a la asamblea. Con objeto de tranquilizar a Pompeyo, sella con él una alianza familiar, ofreciéndole como esposa a su hija Julia.

Mediante la utilización de Clodio, tribuno de la plebe, pone en marcha una serie de proyectos demagógicos; reparto gratuito de trigo, restablecimiento de las asociaciones políticas, creación de bandas armadas para presionar a la asamblea, con lo que logra deshacerse de sus enemigos, entre los que se encuentran Cicerón y Catón.

César logra que la asamblea le otorgue el gobierno de la Galia Cisalpina, el Ilírico y la Galia Transalpina.

En ausencia de César se produce una crisis entre Craso y Pompeyo, por lo que baja de la Galia en el 56 a.C. y  restablece el acuerdo entre los tres, logrando, por cinco años, los gobiernos de Hispania y Siria para Pompeyo y Craso, respectivamente. Craso se dirigió a Siria para preparar una campaña contra los partos, y Pompeyo se quedó en Roma gobernando Hispania mediante sus legados.

A todo esto César, ayudando a los eduos, combate y derrota a los helvéticos obligándolos a retornar a su país de origen.

Se producen una serie de acciones contra los belgas y en Bretaña y Normandía, donde el expolio de los romanos había dado lugar a una insurrección en el 56 a.C. César se dedica a reprimir todas las insurrecciones a base de asolar los territorios, destruyendo sus aldeas y practicando el exterminio de sus habitantes. Esta política motiva que se produzca un amplio movimiento de liberación encabezado por Vercingétorix. Después de una feroz campaña logra la capitulación del jefe galo, recogiendo un inmenso botín, además consigue disponer de una ejercito bien entrenado y adicto a su persona.

La muerte de Julia, y la derrota y muerte de Craso (Carrhae, 53 a.C.), colocan a César y Pompeyo en posiciones claramente antagónicas.

A partir del año 51 a.C. se producen una ola de diatribas en el Senado contra César, rechazando una solicitud de prorroga de sus poderes proconsulares.

En el año 49 a.C. el Senado declara César enemigo público, al negarse a licenciar las legiones, como se le había ordenado, así como entregar el mando. César responde cruzando el Rubicón y desencadenando así la guerra civil.

La guerra civil tuvo su punto álgido en la batalla de Farsalia (48 a.C.), donde César derrota a las tropas leales mandadas por Pompeyo, el cual huye a Egipto, donde acaba siendo asesinado por mandato de Tolomeo XIII. César pasa por Egipto, se enfrenta y derrota a las tropas de faraón, y en el curso de la batalla quema la biblioteca de Alejandría (una de las mayores catástrofes culturares que se han producido en la historia del mundo)

La campaña de César contra las tropas leales a Pompeyo finaliza en Hispania en la batalla de Munda (45 a.C.), que se salda con enormes pérdidas humanas.

Tras la finalización de la guerra civil, César ha dejado al estado arruinado, con numerosas ciudades destruidas, campos asolados y millones de muertos.

Vencedor del partido senatorial, y dueño de los resortes del estado, César se comporta como un déspota absoluto, y con el pretexto de restaurar la República hace todo lo contrario. Aunque no acepta la corona real, tan denostada por la tradición republicana, sus amplísimos poderes dictatoriales le bastan y le sobran para acabar con el régimen republicano.

La anterior situación motivó que un grupo de senadores organizaran una conspiración, que dirigida por C. Casio Longio y M. Junio Bruto, tuvo como resultado la ejecución de César (15 de marzo del 44 a.C.), con lo que se pretendía restablecer la República.

Hasta aquí una breve relación de los hechos, en próximo artículo analizaremos sus consecuencias.

El escándalo de la maestra de Los Yébenes

A principios de septiembre se colgó en You Tube un video porno cutre, en el que una maestra de Los Yébenes (Toledo) aparecía en unas posturas que se podrían calificar de obscenas. El video había sido realizado personalmente por la maestra. Este video causó una polémica en la que no se trató su condición de profesora.

Dejando a parte quien fue el responsable de la publicación del video,  y si es lícito hacer este tipo de representaciones pornográficas cuando se desempeña un cargo público (al parecer es concejala del ayuntamiento), cosa en la que no voy a entrar, el hecho es que una persona que desempeña una labor docente, no puede permanecer en su puesto cuando está al alcance de sus alumnos unas escenas tan poco educativas como a las que me estoy refiriendo.

Lo curioso del caso es, que de los numerosos comentario, reportajes, artículos, etc., que han aparecido en estas últimas semanas no se ha hecho mención más que a la condición política de la autora de tan lamentable actuación, no habiendo mencionado, ni de pasada, su condición de responsable de la educación de unos alumnos, a los que no creo les ayude en su proceso educativo, una maestra que en sus ratos libres se dedica a rodar este tipo de escenas.

La responsabilidad de la permanencia en su puesto docente supongo que es de las autoridades académicas de Castilla-La Mancha, por lo que desde aquí hago un llamamiento para que sea relevada de un cargo académico de tanta responsabilidad. Desde luego si un de sus alumnos fuese un hijo  mío, haría todo lo posible para  que lo cambiasen de profesora.

Las enseñanzas agrómicas en la Europa ilustrada

Probablemente el primer centro docente donde se impartieron clases de agricultura fue la Universidad húngara de Nagyszombat en 1620, pero no fue hasta la segunda mitad del siglo XVIII cuando se introdujeron las enseñanzas  agronómicas en las Universidades europeas. Fueron los países del centro y norte de Europa los pioneros en este sistema de enseñanzas. Entre los años 1763 y 1788 Federico de Prusia invirtió 160 millones de francos para subencionar las enseñanzas de agronomía. En Francia, en 1762 se propuso la creación de escuelas agronómicas con objeto de instruir a los hijos de los labradores y evitar así la emigración del campo. Pero fue en 1767 cuando se creó la primera escuela destinada a los huérfanos del Hospital de la Piété de París, la cual se mantuvo hasta 1780. Dejando a parte la anterior experiencia, en Francia no se puso en funcionamiento ninguna otra escuela agrícola hasta 1800, a pesar de los numerosos proyectos impulsados por el agrónomo Rozier. 
En Dinamarca la enseñanza agrícola tuvo lugar a partir de 1771, y en Austria desde 1775, que fue cuando se instaló una Escuela de Agricultura en el Belvedere de Viena, la cual perduró hasta 1781. Tuvo dos centros anejos en la Baja Austria y en Moravia. La enseñanza de la agricultura, se estableció en la Universidad de Praga en 1791, que fue cuando se creó una cátedra, y en 1796 en la de Viena.
En 1800, en el Jardín du Roi de París se creo una cátedra de cultivos, poniendo al frentre de la misma al Jardinero Jefe del Jardín, André Thouin. En 1806 las enseñanzas ya abarcaban todos los ámbitos agrícolas transformándose en una verdadera escuela de agricultura práctica. Thouin preconizó tres niveles de enseñanza: 1º) Una formación práctica para los jornaleros, 2º) Unos estudios en libros de prácticas para los agricultores medianos, 3º) Utilización de libros teóricos "fundamentados en el mayor número de hechos, basados en la práctica de la agricultura de todos los países del mundo, en la fisiología vegetal, en la química neumática y en la física general, para los grandes terratenientes.
En 1804, el célebre agrónomo alemán Thaer creó el Instituto Agrícola de Moéqlin cerca de Francfort que perduró durante el siglo XIX. Años más tarde, en 1818, el rey de Wurtemberg, creó un instituto agrícola y forestal en Hohemheim, que disponía de nueve cátedras: 1) Multiplicación Aninal, 2) Matemáticas y Física, 3) Economía Agrícola, 4) Silvicultura, 5) Tecnología Agrícola, 6) Historia Natural, 7) Ciencias accesorias a la Silvicultura, 8) Medicina Veterinaria y 10) Agricultura Rural y Contabilidad. Estas enseñanzas tenían una duración de tres años, y los alumnos recibían más de 12 horas de clase por día.
No se hace referencia de las enseñanzas de la agronomía en Gran Bretaña, ya que fueron escasas y de carácter privado. Los ingleses hasta muy entrado el siglo XIX no dispusieron de centros públicos de investigación y enseñanza agronómica.
Las experiencias docentes que se pusieron en marcha en Europa durante el siglo XVIII fueron escasas en su conjunto, perdurando poco en el tiempo. Hasta principios del siglo XIX, con la creación de las escuelas alemanas primero, y después con las francesas de Roville, Grignón y Grand Jouan, no se consolidaron las enseñanzas agronómicas en Europa.

El Bono Basura Catalán, Los Mercados, El Rescate… y los Leptones

Cada vez que escucho una tertulia en la radio o la TV, o leo una opinión de expertos en economía sobre los mercados, el rescate (en sus diversas modalidades), el bono basura catalán y otras cuestiones de la actualidad económica, entiendo menos, dándome la sensación de que están explicando algo que carece de fundamento científico que apoye sus razonamientos. Esto al parecer, a los expertos en comunicación, no les preocupa lo más mínimo ya que piensan que el público escuchante son unos incultos a los que se nos puede engañar con cuatro conceptos mal definidos, pero que actúan como elementos talismán. Para demostrar que están en un error voy a tratar de explicar,  en el breve espacio que se puede dedicar en un Blog, lo que se entiende por Leptones, que creo quedará mucho más claro.

Las partículas que obedecen a la estadística de Fermi-Dirac reciben el nombre de fermiones, y dentro de éstos los más ligeros son los leptones, que incluyen cuatro partículas y cuatro antipartículas. Las más ligeras de las partículas son los neutrinos, que poseen una mas en reposo igual a cero, y que obedecen a las mismas ecuaciones que los fotones. Los neutrinos se dividen en dos clases: electrón-neutrino (ve) y muón-neutrino (vμ), y cada uno está asociado a su antipartícula correspondiente. Ninguno tiene carga eléctrica y poseen un spín ½. Los dos difieren en sus acoplamientos; uno al campo del electrón y otro al del muón. Los acoplamientos se realizan mediante una interacción débil. Se cumple la regla de que cuando un electrón está sometido a una interacción débil, también lo está el correspondiente electrón-neutrino. Sucede lo mismo con el muón y el muón-neutrino.

El decaimiento β de un nucleón es una reacción típica que afecta tanto a los neutrones como a los neutrinos.

Los neutrinos transportan la interacción débil por lo que solo interaccionarán de forma débil con otras partículas.

Los neutrinos son partículas que parecen estar polarizadas de forma absoluta en spín, con referencia a sus vectores momento. Los neutrinos giran en el sentido contrario a las agujas del reloj (es decir con helicidad negativa), y los antineutrinos en el sentido de las agujas del reloj (es decir con helicidad positiva) en relación con sus direcciones de desplazamiento. Además, los neutrinos se muestran estables en relación al decaimiento en otras partículas.

Los miembros que poseen más carga dentro de la familia de los leptones son el electrón y el muón. Estas partículas actúan de forma parecida, aunque presenten diferencias de sus masas cuando se encuentran en reposo. En el caso del electrón su masa en reposo es 0.51 MeV, mientras que el muón tiene una masa 200 veces mayor. Tanto el electrón como el muón tienen carga negativa, mientras que sus antipartículas la tienen positiva.

El electrón se muestra estable contra el decaimiento, pero el muón decae en un electrón y dos neutrinos. En el caso del muón positivo el decaimiento, en los estados conjugados de la carga,  son los mismos tres productos.

En los citados decaimientos, el electrón-neutrino se asocia a la presencia de un electrón y el muón-neutrino con un muón. Se estima que la vida media del muón en el caso del decaimiento es 2.2x10-6 segundos.

Desde el punto de vista histórico el electrón fue la primera partícula elemental encontrada en la naturaleza, mientras que el muón lo fue entre los rayos cósmicos. El muón se considera un enigma en lo referente a su clasificación, ya que al parecer se trata de un electrón pesado o quizás excitado. En el último tercio del pasado siglo se apuntó por la comunidad científica, que el muón forma estados resonantes con el protón y el mesón.

El ión de hidrógeno ordinario y el muónico pueden enlazar un protón para de esa formar un ión de hidrógeno positivo molecular. La energía de enlace del hidrógeno muónico acerca tanto a los dos protones que sus funciones de onda se trasladan de forma apreciable. El proceso descrito provoca la reacción protón-protón, lo que da lugar a la formación de un deuterón y la ejección de un positrón rápido.

Se observó que la reacción protón-protón sucedía en el deuterio líquido, con la producción de un núcleo de helio y un neutrón acompañado de una liberación de energía considerable. El muón que causaba la reacción se desprendía del helio con lo quedaba libre para provocar otra reacción semejante. De esta forma se encontró que una sola partícula elemental catalizaba una reacción nuclear dando lugar de esta forma a una cadena de reacciones. Esta cadena se interrumpe cuando el muón decae o no se puede desprender del helio.

El Hotel de Hilbert (Una paradoja del concepto infinito)

Se trata de un hotel que tiene infinitas habitaciones, por lo que puede albergar infinitos huéspedes.

Un huésped llega y pide una habitación. El recepcionista le informa de la situación:

Aunque es verdad que tenemos infinitas habitaciones, en este momento tenemos infinitos huéspedes, por lo que sintiéndolo mucho, no disponemos de ninguna habitación libre.

Ante el lamento del cliente, el recepcionista reacciona y le dice:

Perdone señor, pero creo que puedo alojarlo.

Ante el asombro del cliente, el empleado del hotel propone la siguiente forma:

Pediré al cliente que ocupa la habitación nº 1  que pase a la nº 2, al de la nº 2 le pediré que pase a la nº 3 y así de forma sucesiva. Como disponemos de infinitas habitaciones todos quedarán de nuevo alojados y la nº 1 quedará libre para Vd.

El huésped agradece los buenos oficios del encargado, pero le responde:

La solución que me acaba de proponer es imposible ya que para mover un huésped se requiere un cierto tiempo, y al tener que mover infinitos, se necesitaría un tiempo infinito, por lo que no terminaría nunca la mudanza.

Ante esta explicación, el empleado responde inmediatamente:

El señor no ha tenido en cuenta que por cada mudanza realizada se requerirá un 10 % de tiempo menos que por la anterior, por lo que si la primera se demora 1/4 hora, la mudanza de lo infinitos huéspedes durará dos horas y media. Así que puede el señor pasar al restaurante y comer, mientras le preparamos la habitación.

El cliente pasó al restaurante no muy convencido con la explicación recibida, pero cual sería su sorpresa cuando transcurrido el tiempo anunciado dispuso de la habitación nº 1.

Solución: 1+ 0,9 + 0,9^2  +  0,9^3 + ... + 0,9^j + ... = 1/(1-0,9) = 10 cuartos de hora  (2,5 horas)

La "Invincible" inglesa. El desastre de Cartagena de Indias

Un capitán de guardacostas español, Juan León Fandiño, interceptó en Septiembre de 1739, el buque corsario Rebbeca al mando de Robert Jenkins e hizo que le cortasen una oreja; después de lo cual le liberó con este mensaje: "Ve y dile a tu Rey que lo mismo le haré si a lo mismo se atreve".
Esta fue la excusa que largo tiempo estaba esperando Inglaterra para intentar asestar un golpe al poder español en América. Así, en octubre de 1739 Inglaterra declaró la guerra a España; guerra que sería conocida como “la oreja de Jenkins”.
Inglaterra buscaba esta vez asestar un golpe mortal al imperio español con la intención de conquistar la ciudad de Cartagena de Indias, ciudad de la que partía cada año la flota que traía el oro americano a España, siendo uno de los puertos más importantes de todo el Caribe. El 13 de Marzo de 1741 se presentó ante la ciudad una flota compuesta por 186 barcos (superando en más de 60 barcos a la “Invencible”):

• 8 grandes navíos de tres palos
• 28 navíos de línea
• 12 fragatas de combate
• 130 transportes y algunos brulotes

En total sumaban una potencia de fuego de 2.000 cañones comandada por el almirante sir Edward Vernon, además de un contingente de infantería de casi 29.000 hombres al mando del general WentWorth, compuesto por:

• 15.000 marinos
• 9.000 soldados de desembarco
• 2.000 macheteros de Jamaica
• 2.763 “marines” de las colonias de América del Norte (hoy USA), a cuyo mando estaba Lawrence Washington, hermano de George Washington.

Lo que indica claramente que la intención era una verdadera invasión.
Por parte española las fuerzas defensoras de la ciudad, lideradas por Blas de Lezo y el Virrey Sebastián de Eslava, estaban compuestas por:

• 2.000 hombres: 1100 veteranos, 400 bisoños
• 300 milicias
• 600 indios flecheros traídos del interior
• 6 buques de guerra: Galicia, San Felipe, África, San Carlos, Dragón y Conquistador.

Vernon desplegó la flota bloqueando la entrada al puerto, y tras silenciar las baterías de los castillos de Chamba, San Felipe y Santiago mandó desembarcar a las tropas y artillería de gran calibre con la cual realizó un fuego intenso de cañón durante 16 días al castillo de San Luis de Bocachica con un promedio de "62 grandes disparos por hora". El castillo estaba defendido por 500 hombres al mando del Coronel Des Naux. Por su parte Lezo colocó cuatro de sus navíos, Galicia, San Felipe, San Carlos y Africa del lado interior de la bahía y en las proximidades del Castillo para apoyarlo con sus cañones. DesNaux desde tierra y Lezo desde el mar consiguieron mantener a raya a los ingleses a duras penas. Lezo, que en aquel momento se encontraba defendiendo la orilla interior de la isla de Tierrabomba, mandó barrenar e incendiar sus buques para obstruir el canal navegable de Bocachica, cosa que solo consiguió parcialmente ya que el Galicia no ardió a tiempo. Sin embargo, se logró retrasar el avance inglés de forma considerable.
Debido a las bajas sufridas en Bocachica, Lezo ordenó el repliegue a la Fortaleza de San Felipe de Barajas. Sabedor de la estrechez del canal de Bocachica, supuso que los ingleses no podrían usar toda su potencia de fuego. Contra su voluntad se vio obligado a hundir los dos únicos navíos que quedaban, Dragón y Conquistador, creyendo que así se evitaría la entrada de los navíos ingleses por Bocagrande a la Bahía de las Ánimas. Pero al igual que en Bocachica, el sacrificio resultó en vano pues los ingleses remolcaron el casco de uno de ellos antes de que se hundiera para restablecer el paso y desembarcaron en las islas de Manga y Gracia. Tras esto, los colonos norteamericanos al mando de Lawrence Washington tomaron la colina de la Popa. Vernon entró entonces triunfante en la bahía con su buque Almirante con las banderas desplegadas y el estandarte de General en Jefe escoltado por dos fragatas y un paquebote. Dando la batalla por ganada despachó correos a Jamaica e Inglaterra. Tras ello ordenó el desembarco masivo de artillería, y mandó cañonear el Castillo de San Felipe desde mar y tierra, con el fin de ablandar la resistencia final.
Tan sólo quedaban 600 hombres bajo el mando de Lezo y Des Naux, que serían los encargados de afrontar la resistencia final en la fortaleza de San Felipe. La resistencia fue numantina, y a pesar de que los defensores recibían fuego de artillería desde la isla de la Manga y de los buques ingleses apostados en Bocachica, los intentos de asalto de la infantería desde la colina de la Popa no prosperaron.
Ante la exitosa defensa de Lezo, Vernon decidió organizar un asalto nocturno con la práctica totalidad de sus efectivos. La noche del 19 de Abril los atacantes al mando del General Woork, con los macheteros jamaicanos en vanguardia, se acercaron al castillo de San Felipe desde el sur. Sin embargo, los vigías dieron a tiempo la alarma comenzado a abrir fuego contra la columna, que se vio obligada a reducir el paso. El avance de los ingleses se frenó debido a que las escalas dispuestas para el asalto tenían una longitud insuficiente para salvar el muro. Se creó de esta forma una confusión en el bando inglés, y encontrándose a los pies de las murallas de San Felipe fueron blanco fácil para los españoles, que hicieron una verdadera carnicería. Al amanecer el desastre inglés era evidente; yacían a los pies de las murallas más de 1.400 ingleses, entre los que se incluían sus mejores oficiales. La posterior carga de los españoles contra los supervivientes “bayoneta en ristre” provocó una desbandada y la muerte de más de 300.
Ante este duro revés Vernon decidió cañonear la fortaleza día y noche durante un mes, pero el escorbuto y la disentería empezaron a extenderse entre sus hombres, así que se vio obligado a retirarse e incendiar seis barcos por falta de tripulación.
Lezo, murió semanas mas tarde por causa de las fiebres y las heridas recibidas en la batalla y Vernon, sabedor de su muerte, continuó con la idea de conquistar Cartagena. Pero para entonces el Virrey de Eslava había reparado las defensas y reforzado la guarnición de la ciudad. Vernon fue relevado del mando en 1746 a raíz de la vergonzosa derrota en Cartagena.
En Inglaterra, dando por cierta la victoria de Vernon, se fundieron medallas conmemorativas de la supuesta victoria bajo el lema: “El orgullo español humillado por Vernon”, medallas que mas tarde serían objeto de burla durante bastante tiempo por parte de los enemigos de Inglaterra. El rey Jorge II prohibió toda publicación sobre el asalto a Cartagena que quedó así sepultado en el olvido.
De vuelta a España al Virrey Don Sebastián de Eslava le fue otorgado el título de "Marqués de la Real Defensa de Cartagena de Indias". Y los restos de Blas de Lezo, verdadero artífice de la victoria permanecieron en Cartagena en el más absoluto olvido. Ni siquiera hoy se sabe dónde está su sepultura. Su figura se suma a las de muchos grandes hombres que lo dieron todo por este bellaco país, en el que, al día de hoy, casi nadie sabe que una vez tuvimos un marino que le hizo sombra al mismísimo Nelson. Sin embargo, si se le recuerda en Colombia y su vida se estudia en los libros de texto de las escuelas del país, además tiene un monumento y una plaza con su nombre en Cartagena de Indias.

A PROPOSITO DE LA SÁBANA SANTA DE TURÍN

Como en los últimos años viene sucediendo, coincidiendo con la Semana Santa se producen una serie de debates en relación con la autenticidad de la Sábana Santa, en la que se supone fue envuelto el cadáver de Jesús.
La Sábana se ha sometido a las pruebas más modernas y los expertos han concluido que la persona que fue cubierta por la sábana:

Era un hombre con dimensiones anatómicas perfectas.
Su sangre en del grupo AB+, perteneciente a la raza judía sefardita.
La impresión de la imagen se ha hecho por negatividad. Es muy superficial, tanto que se podría borra fácilmente raspando con una cuchilla.
No existe rastro de pintura.
Tridimensionalidad, midieron el alto, ancho y volumen y coinciden con el contacto que tuvo el cuerpo. Es la única fotografía que tiene tres dimensiones.
Se descubren monedas sobre los ojos de la imagen, que se corresponde con el ritual judío.
Fue crucificado después de ser flagelado.
Las pruebas muestran que fue flagelado por dos personas distintas (una más alta que otra) y amarrado a un poste alto, pues estaba reventado a golpes provenientes de dos posiciones distintas con un total aproximado de 300 golpes.
Se encuentran en la cabeza más de 40 marcas de espinas, no de una diadema, como normalmente se muestra en las representaciones pictóricas, sino de un casco hecho de espinas, que se le incrustó a golpes.
Se encuentran marcas de edemas que fueron cubiertos con barro debido a las caídas que debió sufrir.
Hay restos de sal de lágrimas, además de pruebas una fractura nasal que no dejó de manar sangre.
Le arrancaron parte de la barba.
Además hay restos de vinagre y de un escupitajo.
Hay muestras de que cargó un leño transversal -cruz- de 50 kg que le magulló su espalda.
Según las huellas de crucifixión, los clavos se los pusieron en las muñecas, para que resistiera su peso. Los clavos se pusieron sin romper ningún hueso. El nervio cercenado con el clavo es el que causa un dolor tan intenso que inclusive se podía haber muerto de dolor. Los clavos medían de 20 a 25 cm y al clavar este nervio, el pulgar se encoge, es por esto que en la imagen de la Sábana no se ven los pulgares.
Presenta una herida profunda en el costado que le perfora el corazón, pero ya no se inflama la herida por que estaba muerto.

Todas estas conclusiones extraídas de la Sábana se corresponden con lo que se narra en los evangelios, por tanto no es de extrañar que muchos cristianos crean que se trata de la autentica Sábana Santa, sin embargo, la Iglesia no se ha pronunciado sobre la autenticidad.

Los libros de texto, o de referencia, en la Universidad

En los últimos años, la docencia y la alta divulgación han sido postergadas en aras de la investigación, lo que permite un mayor prestigio al profesor universitario. La moda viene de los Estados Unidos, donde se impuso hace años para conseguir fuentes de financiación que permitieran asegurar la continuidad del trabajo científico. De esta forma, escribir libros para los estudiantes se considera tiempo perdido o, por lo menos, tiempo que se resta a la investigación.
El profesor se ha convertido en un investigador, que como mucho comunica a los alumnos de doctorado el resultado de su investigación. Si, por imperativo legal, tiene que impartir docencia en las materias de carácter general, concentra su atención en cuestiones específicas, dejando que los estudiantes adquieran la información general en los libros y en las monografías que existan. Lo anterior ha tenido como consecuencia el abandono de la formación básica del estudiante universitario. En las universidades americanas han detectado el error y han puesto remedio mediante la rehabilitación del profesor enseñante. En las universidades españolas este remedio está lejos de implanterse.

Las humanidades en las carreras técnicas

Es un error muy extendido pensar que el cultivo de las humanidades, como ejercicio enriquecedor de la persona, no es propio de los que se dedican a las actividades científicas o técnicas, sino que son propias de las profesiones ligadas al conocimiento del hombre, es decir historiadores, juristas, lingüistas, filósofos o educadores.

Sin embargo, esto no es así, ya que cualquier profesional precisa de una buena formación humanística. Conviene tener presente que la finalidad de la educación consiste en la formación integral del ser humano, y en esa formación integral desempeñan un papel primordial los estudios clásicos. El desarrollo de los valores humanos nos sitúan a las puertas de la cultura, es decir donde se formularon por vez primera los ideales del humanismo, que significa la preocupación por el hombre considerado como individuo, en vez de miembro de una masa.

Conviene recordar lo que manifiesta la profesora Ozaeta, “los clásico no es un paradigma cerrado ante el que sólo cabe la mimesis, sino algo vivo, abierto, que sigue ofreciendo amplias perspectivas al pensamiento; un punto de partida que reta al hombre moderno a interpretar y organizar su mundo, a encontrar para la humanidad modos de vida mejores”.

En el caso del ingeniero, no sólo se precisan los conocimientos humanísticos por razones de formación - lo cual ya lo justificaría – sino que además los necesita para poder cumplir su deber de poner la tecnología, que maneja, al servicio del hombre.

En nuestra civilización cada vez es más alto el peso específico del componente tecnológico. Esto significa que las realizaciones tecnológicas tienen una incidencia muy fuerte sobre la vida del hombre, y por ende de la sociedad. A este respecto, son bien conocidos los efectos del llamado progreso técnico sobre los hábitos sociales, sobre el medio ambiente, sobre la economía, sobre las diversiones, sobre los métodos de trabajo, y sobre los procesos educativos.

Por tanto, el ingeniero, cuya misión es aplicar la tecnología, debe tener como meta fomentar cuantos efectos sean beneficiosos y reducir o suprimir las acciones perjudiciales o degradantes para el hombre. Tiene que orientar de este modo su actividad profesional, y por tanto, es imprescindible que conozca a fondo todo lo referente al hombre y a la civilización.

Formación humanística del ingeniero: La filosofía

Para definir la filosofía, se aprovecha ante todo el significado de la palabra: “amor al saber”. Pero esta noción, satisfactoria en los orígenes, no responde al estado actual de la filosofía, confinada a un sector de los conocimientos humanos. Otros pensadores (matemáticos, físicos, ingenieros, etc.) comparten hoy con el filósofo el amor al saber. La noción etimológica de la filosofía debe ser completada, pues, con la aportación de rasgos específicos.

La filosofía se puede dividir en varias partes. Las bases para la división fueron puestas por Aristóteles, pero fue el alemán Cristián Wolf (s. XVIII) quien ordenó las partes de la filosofía en un esquema que ha quedado como clásico. El esquema de Wolf puede ser aprovechado todavía; pero el progreso de la filosofía en los dos últimos siglos obliga a introducir en él ligeros retoques que permiten que se presente de la siguiente forma:

A) Filosofía racional:

a. Lógica

b. Teoría del Conocimiento

B) Filosofía real

a. En general

I. Ontología

b. En especial

I. Ontología

II. Cosmología

III. Psicología

IV. Teodicea

C) Filosofía práctica

a. Ética

b. Filosofía de la sociedad

c. Filosofía del Derecho

d. Filosofía del Estado

e. Etc.

En la precedente enumeración no se incluyen la Estética, o el estudio de lo bello, la Historia de la Filosofía, o exposición de las doctrinas filosóficas aparecidas en el transcurso del tiempo, ni algunas otras de menor importancia.

Basta lo que se acaba de exponer, para darse cuenta de la importancia que tiene la filosofía en la formación y comportamiento humano; la necesidad de una buena base filosófica en quien desea adquirir un conocimiento profundo de las cosas y avanzar en ese conocimiento y no limitarse a adquirir un archivo de datos o una colección de recetas inútiles.

En particular, la lógica es un instrumento esencial en quien aspire a investigar, o simplemente a conocer a fondo, cualquier proceso o fenómeno cósmico.

La formación humanística del ingeniero: La Gramática

Es necesario prestar una especial atención al estudio de la gramática, tanto de la española como de las demás lenguas en que nos podamos expresar. El ideal sería que todos los que posean estudios superiores, alcanzasen un profundo conocimiento de la lengua española ya que ésta es el instrumento de comunicación común. Pero en la actualidad este ideal es difícilmente alcanzable, cuando se observa la gran cantidad de incorrecciones habladas y escritas que a diario se comenten, incluso por personas que tienen la obligación de cuidar su expresión oral y escrita. Se pueden citar, a título de ejemplo expresiones muy usuales:

“resulta de que” (en vez de)

“contra más” (cuanto más)

“en pelotas” (en pelota)

“el cerebro gris” (eminencia gris)

“este agua” (esta agua)

“el mismo acta” (la misma acta)

“catorceavo” (decimocuarto)

“preveer”, “preveyendo” (prever, previendo)

“vale” (de acuerdo)

“procedimental” (procedimientos)

“contactar” (entrar en contacto)

............

Podríamos seguir, pero lo anterior indica que no se necesitan profundos estudios de gramática, sino algo mucho más sencillo; un curso de gramática elemental por el que debiera pasar todo el que posee un título universitario superior.

La formación humanística del ingeniero: La literatura

No parece necesario insistir sobre el valor que tiene el conocimiento de la literatura en la formación de los jóvenes ingenieros, ya que resulta evidente que uno de los fundamentos en la educación desde la más tierna infancia es enseñar a leer, y no es suficiente saber leer sino que es necesario que se adquiera el gusto por la lectura, lo cual es muy difícil si no se orienta a los estudiantes por el mundo de la literatura, a fin de que se despierte el interés por las obras de los grandes escritores, en cuyos libros se recoge la síntesis de los conocimientos acumulados por la humanidad a lo largo de su historia.

Como decía el profesor D. Francisco López Estrada: El alumno que ha leído y sigue leyendo como hábito mental adquirido habla y escribe cada vez mejor, y piensa de manera más despejada, y luego es más ágil en su actividad mental, cualquiera que sea la materia que estudia. Descuidar la misión de la literatura es un daño cultural cuyos resultados pueden ser muy grandes a la larga.

Es evidente que quien aspire a ser una persona culta o un buen profesional debe esforzarse por hablar y escribir con corrección y ello no es posible sin haber profundizado en la literatura, es decir en las obras de los grandes escritores.

El ejemplo lamentable que dan en la actualidad los personajes públicos no debe ser más que un acicate para impulsar los estudios de literatura a todos los niveles educativos.

En 1987 se produjo un debate público sobre el estudio de las humanidades, a este respecto la Real Academia Española de la Lengua hizo una declaración en la que decía: La Real Academia Española considera un deber salir en defensa de los estudios de Humanidades amenazados por una reciente tendencia hacia estudios predominantemente técnicos, con olvido de las propias raíces culturales y entre ellas no sólo las lenguas clásicas, que son un sustrato común de lo que es nuestra civilización, sino incluso de los estudios de lengua y literatura española, como instrumento básico de comunicación y sustento de nuestra cultura, cuya importancia no puede ser ignorada, pues son el núcleo del proceso educativo.

La formación humanística del ingeniero: La Historia

Es necesario conocer los antecedentes, los orígenes y la evolución de los fenómenos, cuándo se trata de estudiar cualquier materia, sea esta:

• Científico-Técnica
• Económica
• Jurídica
• Política
• Social

De forma análoga, en el caso de tratar de conocer los problemas de nuestra sociedad es imprescindible conocer su historia, es decir, la sucesión de las causas y efectos de los fenómenos que han sucedido con mayor relieve. Pero sobre todo, es imprescindible el conocimiento de sus doctrinas morales y políticas, en definitiva, la evolución de su pensamiento.

En consecuencia, no podemos conocer los problemas sociales del presente sin un conocimiento de su historia. De hecho el estudio de los documentos históricos produce un enriquecimiento, a la vez que un placer con independencia de la profesión que se trate.

Es una frase muy conocida: Los pueblos que desconocen su historia, están condenados a repetir sus errores. También se ha dicho en numerosas ocasiones que quien olvida su origen pierde su identidad. En definitiva, el conocimiento del pasado permite dar estabilidad a la sociedad.

Todas las instituciones que nos encontramos en la vida pública:

• Religión
• Formas de gobierno
• Sindicatos
• Justicia
• Ejercito

Tienen sus raíces en el pasado. Si se prescinde de la historia, se corre el peligro de perder el patrimonio legado por la tradición.

Por tanto es necesario, que tanto en los estudios primario como en los secundarios se asigne un espacio a la historia, y que en los estudios universitarios se le conceda un lugar adecuado, aunque alguno pueda pensar que se trata de un pérdida lamentable de tiempo, al carecer de una utilidad inmediata. Pero esta atención al papel de la historia desde el punto de vista didáctico, debería ir acompañada de una mejora de la metodología aplicada, para evitar que una materia tan atractiva, se pueda convertir en antipática al presentarse como un catálogo de fechas, políticos y sucesos bélicos.

Condiciones que tenía que cumplir los alumnos de Ingeniero Agrónomo en 1885

Formación humanística del ingeniero: Las lenguas clásicas.

Las lenguas clásicas, latín y griego, en la formación de cualquier persona perteneciente a la cultura occidental, se pueden valorar desde dos aspectos:

• Histórico
• Lingüístico.

Desde el punto de vista histórico, el conocimiento del griego y del latín, permite conocer mejor el desarrollo de las dos civilizaciones en la que se fundamenta la nuestra.
El conocimiento no debe responder a un afán de curiosidad, sino que es imprescindible para comprender los problemas que se presentan en nuestra sociedad. Es decir, la comprensión de nuestra forma de vivir tiene una dimensión histórica.
En el aspecto lingüístico, el griego, y sobre todo el latín, constituyen la base del idioma español, como también lo es de las demás lenguas romances. El conocimiento profundo de la lengua española, supone una necesidad para poder razonar y expresarse con toda claridad. En definitiva, el idioma es un instrumento esencial para la actividad del ingeniero.
Otra razón que avala la necesidad del conocimiento de las lenguas clásicas, es la ayuda que supone para conocer otras lenguas modernas: francés, italiano, portugués, rumano, e incluso inglés.
Otra cuestión a tener en cuenta es el papel que tiene el latín en el desarrollo intelectual. El ejercicio de traducción es muy formativo, ya que obliga a interpretar las ideas que plasma el autor del trabajo objeto de la traducción, y expresarlas en la lengua propia. En este proceso se requiere buscar las palabras que tengan idéntico significado, por lo que no se tratará nunca de una traducción literal. En ese caso, el latín, debido a su estructura y condición de lengua madre, es muy enriquecedor para todos los que se expresan en lenguas romance.
Se ha comentado por muchos educadores, que el estudio del latín supone un ejercicio mental equivalente a las matemáticas (creo sinceramente, que las matemáticas suponen un poco más). La traducción de los clásicos permite desarrollar una faceta creativa, evitando el empobrecimiento progresivo del lenguaje, como se observa en los actuales medios de comunicación. En definitiva, el conocimiento del latín ayuda de forma clara al buen uso de nuestro idioma.
Por último, para algunas ingenierías: agrónomos y montes, es imprescindible un conocimiento mínimo de latín y griego en algunas áreas específicas de la titulación: botánica, genética, etc.